Artículo Científico. Revista Académica Decisión Gerencial.
Vol. 2, No. 5, pp. 51-66, Mayo-Agosto, 2023.
ISSN:2953-6391
Edición Cuatrimestral.
UN MODELO DE GRAVEDAD PARA ECUADOR CON LOS
PRINCIPALES SOCIOS COMERCIALES
A GRAVITY MODEL FOR ECUADOR WITH THE MAIN
TRADING PARTNERS
Loja Saetama María Gabriela 1*, gavi123lml@gmail.com ORCID 0000-0001-6357-6160
Recibido: 20-ene-2023,Aceptado: 10-abr-2023,Publicado: 1-may-2023
Resumen
Este artículo tiene como objetivo analizar los flujos comerciales bilaterales de Ecuador a nivel macroeconómico para un
conjunto de 31 países en el periodo 1996 – 2018. Para implementar el modelo de gravedad, utilizamos como variables los
flujos comerciales explicados por el Producto Interno Bruto (PIB) del país de origen y el PIB del país extranjero, así como la
distancia geográfica entre Ecuador y sus socios comerciales. Se consideraron tres modelos que son respectivamente primeras
diferencias, efectos aleatorios y efectos fijos. El modelo en primeras diferencias es estimado mediante mínimos cuadrados
ordinarios combinados, el modelo de efectos aleatorios es estimado mediante mínimos cuadrados generalizados y el modelo
de efectos fijos con datos en el tiempo deducidos. Los principales resultados fueron que el PIB ecuatoriano y el PIB del
país de destino es una variable positivamente relacionada con los flujos comerciales, mientras que la distancia geográfica es
una variable inversamente proporcional. Estos resultados no se cumplen en los tres modelos expuestos a excepción del PIB
extranjero. Además, se comprobó que la dolarización no ha afectado el flujo comercial de Ecuador cumpliendo con la hipótesis
que menores exportaciones son compensadas por mayores importaciones. A su vez la variable tratados comerciales no resulta
estadísticamente significativa.
Palabras clave: Modelo de gravedad, Producto interno bruto, Balanza comercial.
Abstract
This article aims to analyze Ecuador’s bilateral trade flows at the macroeconomic level for a set of 31 countries from 1996 -
2018. To implement the gravity model, trade flows explained by the Gross Domestic Product (GDP) of the country of origin
and the GDP of the foreign country, as well as the geographical distance between Ecuador and its trading partners, are used
as variables. Three models were considered: first-difference, random effects, and fixed effects. The first differences model
is estimated using ordinary least squares combined; the random effects model is estimated using generalized least squares,
and the fixed effects model with inferred time series data. The main results were that Ecuadorian GDP and destination
country GDP is positively related to trade flows, while geographical distance is an inversely proportional variable. The
three models presented do not hold these results except for foreign GDP. In addition, it was found that dollarization has not
affected Ecuador’s trade flows, fulfilling the hypothesis that higher imports compensate for lower exports. In turn, the trade
agreements variable is not statistically significant.
Keywords: Gravity model, gross domestic product, trade balance.
1Estudiante. Universidad Católica de Cuenca. Ecuador. gavi123lml@gmail.com ORCID 0000-0001-6357-6160
52 Loja Saetama María Gabriela
1 Introducción
Los flujos comerciales entre países constituyen actualmente uno de los componentes fundamentales de la mayoría
de economías modernas. De hecho, exportaciones e importaciones son indispensables para satisfacer los gustos de los
consumidores en un contexto global y la venta de insumos permite el regular funcionamiento de las empresas, las cuales
buscan maximizar sus beneficios diversificando compras y ventas entre las distintas regiones del planeta. Además, el comercio
internacional es considerado uno de los factores responsable del crecimiento económico de las naciones (Pugel, 2019).
Una de las teorías modernas y contemporáneas que explica los flujos comerciales es el modelo gravitacional. Este
fundamentalmente indica que el volumen de comercio entre países depende del tamaño de sus economías y de la distancia
geográfica que los separa. Así, ceteris paribus, a mayor PIB mayor comercio y al contrario a mayor distancia menor
intercambio de bienes y servicios (Carbaugh, 2022).
Yaselga y Aguirre (2018) utilizan un modelo de gravedad comercial para el período 2007-2017 para analizar teóricamente
los principales determinantes de los flujos comerciales entre Ecuador y todos sus socios comerciales, a través de un análisis de
57 países. Se encuentra que los factores monetarios, geográficos, ingreso nacional, la distancia, el idioma y algunos acuerdos
comerciales influyen en los flujos comerciales de Ecuador. Ha este estudio le hizo falta un periodo de tiempo amplio para
ver la relación que tenía cada variable con el flujo comercial para determinar cuál es la variable que incide en el comercio,
además, sería interesante incluir una variable como la dolarización para saber cómo ha influido en el comercio internacional.
Por lo expuesto anteriormente surge la problemática de verificar el cumplimiento del modelo de gravedad para Ecuador
y cuál de las distintas variables expuestas anteriormente han afectado el flujo comercial en Ecuador. Para ello es conveniente
revisar la teoría de gravedad y sustentar en este caso el cumplimiento de la teoría económica para el caso de Ecuador. Este
estudio tiene una utilidad metodológica relevante ya que considera un período de tiempo amplio, lo que permite captar
en profundidad las relaciones dinámicas de las variables involucradas. El trabajo tiene implicaciones prácticas al expresar
posibles recomendaciones de política económica derivadas de los resultados de las estimaciones.
Para llevar a cabo este estudio se formulan las siguientes preguntas de investigación: ¿Se cumple el modelo de gravedad
para Ecuador en el periodo 1996 - 2018?; ¿Qué influencia o impacto ha tenido la dolarización para los flujos comerciales del
Ecuador?
egún las preguntas formuladas se definió como objetivo general analizar los flujos comerciales bilaterales de Ecuador
a nivel macroeconómico para un conjunto de 31 países en el periodo 1996 – 2018. Para cumplir con este objetivo se
propuso estimar el modelo de gravedad para Ecuador en base al horizonte temporal considerado desde 1996 – 2018; y su
vez determinar la influencia que ha tenido el cambio de moneda de sucre a dólar en cuanto a flujos comerciales de Ecuador
respecto a los socios comerciales considerados.
Para abordar con el problema de investigación se usan datos secundarios y se implementa un modelo panel en donde
la muestra ha sido seleccionada con la finalidad de tener un panel balanceado, para que hubiera un número mínimo de
observaciones ausentes.
A continuación, se proponen dos hipótesis derivadas de la problemática la primera, el modelo de gravedad se cumple
para Ecuador en el periodo seleccionado. Además, la dolarización ha penalizado las exportaciones e incentivado las
importaciones ecuatorianas, sin embargo, el flujo comercial, como suma de estas dos variables no se ha modificado de manera
estadísticamente significativa.
Se puede mencionar que la presente investigación tiene un alcance explicativo causal, puesto que se basa en la teoría
económica en cuanto a formulación, especificación y estimación del modelo para Ecuador en el período establecido. Además,
la presencia de observaciones a lo largo de muchos años permite captar el aspecto dinámico presente en la mayoría de
variables económicas, para captar si la dolarización ha penalizado las exportaciones o incentivado las importaciones
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Un modelo de gravedad para Ecuador 53
2 Marco teórico o antecedentes
Connotación Histórica del Comercio Internacional
La teoría mercantilista, que floreció después de la edad media y finalizó en el siglo XVII, expone que los países deberían
tener como objetivo una balanza comercial superavitaria puesto que la ganancia de uno es la pérdida de otro. Este pensamiento
así concebido explica, por lo menos en parte, los muchos conflictos que se dieron entre potencias europeas en aquella época.
A partir del siglo XVIII, los economistas clásicos dieron la vuelta a la teoría del mercantilismo. Basta recordar la
explicación realizada por Hume (1752) sobre el ajuste automático de la balanza comercial para comprender el cambio de
paradigma. En efecto, el filósofo y economista señalaba que es la fluctuación del tipo de cambio nominal, determinada
por las leyes de la oferta y la demanda, la que determina el equilibrio del sector externo. Así pues, un país con déficit
comercial importa más de lo que exporta, por lo que necesita más divisas para comprar bienes extranjeros. Este mecanismo
de aumento de la demanda de divisas nacionales provoca una depreciación de la tasa de cambio nominal, lo que hace que
los bienes nacionales sean relativamente baratos en comparación con los extranjeros. Todo esto determina un aumento de las
exportaciones y una disminución de las importaciones de los países deficitarios, determinando así la mejora de la balanza
comercial y compensando el déficit existente.
Por otro lado, Smith (1776) destacaba la idea de la ventaja absoluta, en donde el comercio de bienes y servicios entre
países se considera un medio importante para su crecimiento económico. Ello es alcanzado gracias a que cada nación oferta
lo mejor de sí, es decir; venden los productos elaborados más eficientemente y al mismo tiempo se compran aquellos que son
elaborados de manera más productiva por parte de los demás socios comerciales.
Ricardo (1817) plantea la teoría de la ventaja comparativa se basa en la idea de que, a pesar de que uno pueda tener una
desventaja absoluta en muchos o todos los sectores en comparación con otros países, sigue siendo beneficioso participar en el
comercio mundial. Así, los países subdesarrollados suelen producir de forma menos eficiente tanto bienes tecnológicos como
productos del sector primario, pero deciden especializarse en los productos primarios e importar los bienes tecnológicos
puesto que el bienestar total de la sociedad aumenta gracias al intercambio.
De acuerdo con Heckscher y Ohlin (1933) los países deben especializarse en la exportación de bienes o servicios cuya
producción se concentre en el factor de producción más común entre el capital y el trabajo. Entonces, para el caso de Ecuador,
al contar con un mayor factor trabajo, se exportan bienes del sector primario, como el agropecuario, mientras que EE. UU, al
ser más abundante en capital, exporta bienes que incorporan mayormente ese factor, como por ejemplo computadoras.
A partir de los años 60
´
se desarrolla la teoría del modelo de gravedad, la cual es objeto principal de estudio en este
artículo y que se presenta a parte en la siguiente sección del documento.
Aspectos Generales del Comercio Internacional
El comercio internacional se define como la compra y venta de bienes y servicios entre países, normalmente establecida
mediante una contraprestación monetaria. Este fenómeno es particularmente relevante para las economías subdesarrolladas,
las cuales, por lo general, exportan materias primas e importan productos que incorporan un mayor valor añadido. Autores,
como Krugman et al., (2022), argumentan que el comercio internacional impulsa el crecimiento económico entre países y
mejora el bienestar de sus poblaciones. Por lo tanto, la tarea de los responsables de realizar políticas económicas debería estar
focalizadas en la reducción de barreras comerciales. (Acaro et al., 2021)
Existen organismos internacionales que tienen entre sus principales objetivos promocionar la actividad económica en el
contexto global, entre estos se pueden mencionar la Organización Mundial del Comercio (WTO), el Banco Mundial (WB)
y el Fondo Monetario Internacional (IMF), entre otros. Mediante la cooperación de distintas partes políticas e instituciones
alrededor del mundo, el comercio mundial se ha incrementado de forma marcada a través del tiempo.
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Figura. 1. Comercio de mercancías en porcentaje del PIB para Ecuador y el Mundo Entero
Nota. Comercio de mercancías en porcentaje del PIB para Ecuador y el Mundo. Fuente: Datos del Banco Mundial.
Elaborado por: El autor
En la figura 1 se muestra el comercio de mercancías como porcentaje del PIB, considerando el periodo 1960 – 2021,
para el mundo entero (línea azul). Este ha crecido notablemente pasando de un 15 % hasta alcanzar un 45 % al final de la
serie. Sin embargo, este porcentaje resultó aún más alto en el año 2008, en donde se ha podido inclusive superar el valor del
50 %. La línea roja inherente a Ecuador se sitúa, por lo general, por debajo de la anterior serie en las décadas de los 70
´
y 80
´
y
lleva valores sustancialmente superiores en los años 2005 – 2015. Luego de este momento histórico Ecuador experimenta
una reducción en el comercio de mercancías, colocándose por debajo del valor mundial. Alvarado (2018) menciona que ello
se debe a distintos factores como “la falta de protección jurídica para atraer inversiones extranjeras, un entorno empresarial
desfavorable, actitudes ideológicas hacia América Latina y una excesiva intervención estatal” (p. 20).
Una de las razones del aumento del flujo comercial mundial es el fenómeno de la globalización, que se caracteriza por
el desarrollo y la difusión de los medios de transporte, los medios de comunicación y principalmente el Internet, que permite
realizar pedidos fácil y rápidamente desde y hacia cualquier parte del mundo (Steger, 2019). Los procesos de industrialización
de los países y el desarrollo de la tecnología, junto con la comunicación ya mencionada, han posicionado mucho más al
comercio internacional a nivel global (Moreno et al., 2016).
Flujos Comerciales de Ecuador con el resto del mundo
Ecuador, después de su pasado colonial, se ha caracterizado por un modelo llamado agro – exportador. Los principales
productos exportados han sido el petróleo, el banano, el cacao, el camarón y productos del mar y flores (Covri y Enríquez,
2022). De acuerdo con la Secretaría General de la Comunidad Andina (2021), los principales productos importados de este
país son los aceites, automóviles, medicamentos, refinados del petróleo y productos tecnológicos en general.
La figura 2 muestra las importaciones y exportaciones nominales de Ecuador en millones de dólares (FOB). Se observa
que hasta el año 2000 las exportaciones superaban sistemáticamente a las importaciones, para luego igualarse la diferencia.
Ambas series han crecido en paralelo desde la dolarización y cayeron significativamente durante la crisis financiera mundial
(2008-2009). También ha disminuido después de 2015 debido a la bajada de los precios del petróleo, así como un importante
descenso del valor a partir de 2020 debido al impacto del coronavirus. Además, cabe señalar que, en términos reales, es
decir; después de ajustar el efecto de la inflación, el aumento en las series es ciertamente menor, fenómeno que resulta más
acentuado para el último período.
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Un modelo de gravedad para Ecuador 55
Figura. 2. Exportaciones e importaciones totales ecuatorianas
Nota. Representación de las exportaciones e importaciones totales ecuatorianas. Fuente: Banco Central del Ecuador
(s/f). Elaborado por: El autor
En base a los datos del Banco Central del Ecuador, los principales socios comerciales de Ecuador en términos de valor
y volumen son Estados Unidos, la Unión Europea, China, Perú, Colombia y Chile. Los tres primeros se deben al tamaño de
su PIB, lo que significa que tienen una gran demanda de bienes extranjeros, entre estos los ecuatorianos, mientras que los
últimos tres, al contrario, se deben a la cercanía geográfica, exactamente como lo predice el modelo de gravedad.
La teoría del modelo de gravedad en el comercio entre países.
La teoría de la gravedad fue desarrollada por Isaac Newton en el siglo XVII para indicar que la atracción gravitacional
entre dos cuerpos es directamente proporcional a sus respectivas masas e inversamente proporcional a la distancia que existe
entre estos. (Newton, 1687) Este importante concepto de la física se ha trasladado a la economía en el llamado “modelo
gravitacional”, el cual expresa que el comercio internacional entre dos países es condicionado de forma positiva por el tamaño
de sus economías, normalmente medidas mediante el producto interno bruto (PIB), y al mismo tiempo existe una relación
negativa con la distancia geográfica que separa las dos naciones (Tinbergen, 1963).
Krugman (2012) expresa de forma matemática:
Tij =A∗Yi∗Yj/Dij (1)
Donde Tij es el valor del comercio entre el país i y el país j, Yi es el PIB del país i, Yj es el PIB del país j, y Dij es la
distancia entre los dos paíse.
El modelo de gravedad es aplicable no sólo a nivel de grandes agregados económicos, sino que a veces es implementado
también a nivel de sectores. Así, Kimsanova y Herzfeld (2022) estudian el impacto de los subsidios y tarifas al sector agrícola
en economías pequeñas y abiertas (SOE), concluyendo que los subsidios aumentan el comercio internacional, mientras que
las tarifas lo disminuyen.
Cevik (2020) analizó el impacto de las enfermedades infecciosas sobre el sector del turismo y encontró resultados
no significativos estadísticamente en los países desarrollados, mientras que tuvo un impacto muy negativo en los flujos
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turísticos de los países en desarrollo. Nunes et al., (2021) estudiaron los factores determinantes de las exportaciones de papaya
brasileña y los hallazgos señalan que estos factores son proporcionales al tamaño económico de los socios comerciales e
inversamente proporcionales a la distancia geográfica. Abafita y Tadesse (2021) estudian el sector cafetero considerando
18 países productores de café y demuestran que, el flujo comercial está determinado positivamente por el tamaño del PIB
nacional y PIB extranjero, si se tiene una frontera e idioma en común y si se cuenta con tratados comerciales. Al mismo
tiempo, el aumento de las distancias geográficas reduce el comercio del café.
Durante décadas, a partir de los años sesenta, cuando se introdujo por primera vez el concepto de modelos de gravedad
en las teorías relacionadas con el comercio internacional, se ha considerado oportuno añadir otras variables que puedan
explicar el volumen de exportaciones e importaciones que tienen los países en el contexto global. Así, aparecieron entre otros,
especialmente en la modelización econométrica, variables predictoras que desempeñan funciones de control, como pertenecer
a un acuerdo comercial (RTA), tener un idioma en común o el hecho de compartir una frontera común. (Metin y Tepe, 2021).
De hecho, estas variables de control también se introdujeron en este estudio porque aparecen principalmente en la literatura.
Sin embargo, cabe señalar que sin duda hay otras variables que se pueden seleccionar, aquí se mencionan las más comunes.
Entonces, autores como Maciejewski y Wach (2019) añaden el nivel de desarrollo de los países, Balogh y Borges (2022)
introducen las regulaciones ambientales, Davidescu et al., (2021) consideran la facilidad de hacer negocios.
Felbermayr y Yotov (2019) sostiene que actualmente el modelo de gravedad sigue siendo útil para predecir los flujos
del comercio mundial. Es así que Dorakh (2020) realiza una estimación de panel y considera las relaciones comerciales
entre 39 países de la Unión Europea para el periodo 1991 – 2017. Mediante técnicas de mínimos cuadrados ordinarios
(MCO) y también Poisson Pseudo-Maximum-Likelihood (PPML), realizando distintas pruebas de robustez con variables de
control. Entre otros hallazgos, la autora encuentra que los países que se incorporaron al bloque comercial europeo tuvieron
un incremento considerable de inversiones directas extranjeras. Este resultado es interesante para la actual investigación, ya
que en el caso de Ecuador también puede haber evidencia de un aumento de los flujos comerciales a partir de los tratados e
integraciones entre países. Se pueden mencionar los acuerdos más importantes que promueven el flujo de bienes y servicios
en Ecuador, donde el país es miembro de la Asociación Latinoamericana de Integración (ALADI), a la Comunidad Andina
(CAN), al Mercado Común del Sur (MERCOSUR) y, a partir del 2017, se tiene también el Acuerdo Comercial Multipartes
con la Unión Europea.
Otro trabajo relevante para el tema es realizado por Jámbor et al., (2020) a partir de datos tomados de la organización
mundial del comercio (WTO). Aquí los autores consideran 229 países con corte a octubre 2018 y encuentran que
efectivamente los acuerdos comerciales aumentan el flujo comercial mientras que la distancia entre países lo reduce.
Por otro lado, Žmuk y Joši´
c (2021) analizaron 174 países para el periodo comprendido entre los años 2000 y 2018 e
implementaron un modelo panel con métodos no paramétricos de restricciones de signo y prueba de rango, encontrando que
el PIB es más importante en la mayoría de casos respecto a la distancia para explicar la variable dependiente representada por
el flujo comercial.
A su vez, Kruse y Martínez (2021) estimaron modelos de gravedad para 132 países durante el periodo 1995-2012
utilizando un modelo PPML de dos etapas. Las principales conclusiones muestran que desviar la ayuda de uno de los países
con los que se comercia puede aumentar los flujos de ayuda hacia países que no comparten una lengua común, una historia
colonial o acuerdos comerciales regionales.
Zander (2021) aborda una cuestión relacionada, en particular para las economías latinoamericanas, del impacto negativo
de la corrupción en los flujos de las inversiones directas extranjera. En este caso, utiliza un modelo de gravedad con efectos
fijos y diádicos y considera los países de la OECD para el periodo 1996 – 2017, y los resultados respaldan la hipótesis de que
la corrupción reduce los negocios internacionales.
Abreo et al., (2021) sostienen que un factor importante en el comercio internacional es la calidad institucional de un país.
Este estudio se centra en el caso de Colombia, donde un modelo de panel considera los flujos de exportación a 136 países
durante el periodo 2005-2018. Los resultados muestran que una buena calidad institucional es estadísticamente significativa
para mejorar las ventas al exterior.
En Hassan (2019) el modelo de gravedad ha sido analizado en seis países desarrollados que tienen comercio con países
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que pertenecen a la cooperación del Golfo (GCC) desde el año 2001 hasta el año 2012. El estudio concluye que el PIB per
cápita y la población son variables estadísticamente significativas que explican el comercio. También propone eliminar las
barreras comerciales entre países para aumentar el comercio internacional de bienes y servicios.
Otro trabajo parecido es el de Jia et al., (2020) en donde, para el modelo panel, se consideran 20 países en el periodo
2002 – 2016 y mediante técnica de mínimos cuadrados de variable dummy se obtiene como resultado que la incertidumbre
en la aplicación de la política económica reduce las exportaciones y, por tanto, los flujos comerciales.
Greaney y Kiyota (2020) mencionan que el modelo de gravedad también es válido cuando se consideran los productos
intermedios. Se trata de bienes y servicios que se utilizan como inputs en algún proceso productivo posterior. (Suárez, 2000)
Considerando la región latinoamericana, Timini y Viani (2022) analizan el acuerdo comercial UE-Mercosur utilizando
un modelo de gravedad estructural de equilibrio general. Los resultados muestran que dicho acuerdo podría tener un efecto
positivo sobre el comercio y la prosperidad en ambos bloques regionales, a pesar de la considerable heterogeneidad sustancial
entre las dos regiones, por lo que los países latinoamericanos se beneficiarían más respecto a sus socios europeos
Cabe señalar que el trabajo más relevante para este estudio es el de Yaselga y Aguirre (2018), en donde analizan
el modelo gravitacional del comercio internacional para Ecuador en el periodo 2007 – 2017. En este caso, se consideran
57 países en la muestra y la estimación de panel se realiza utilizando errores estándar corregidos por panel (PCSE). Los
resultados de este estudio muestran que los factores económicos, geográficos y comerciales como el ingreso nacional, la
distancia, el idioma y ciertos acuerdos comerciales son estadísticamente significativos en los flujos comerciales de Ecuador.
El presente estudio se diferencia respecto a esta última referencia mencionada en distintos aspectos:
i) El periodo temporal es mucho mayor y empieza en el año 1996. Esto también permite tener en cuenta el periodo anterior
a la dolarización, que se produjo en el año 2000, por lo que se puede apreciar si esto ha afectado a los flujos comerciales
de Ecuador.
ii) El trabajo previo tiene como variable dependiente la variable flujo comercial que está constituida únicamente por las
exportaciones mientras que el presente estudio considera la suma de exportaciones e importaciones, permitiendo así un
análisis más completo y exhaustivo.
iii) El hecho de contar con un mayor horizonte temporal permite percibir mejor los aspectos dinámicos inherentes a las
variables económicas, lo cual hace que el modelo panel pueda captar ciertas relaciones estadísticas que son casi exclusivas
de las series temporales.
iv) En el estudio anterior no se menciona que se haya realizado ningún ajuste de precios o que las variables hayan sido
tomadas de manera real, es decir considerando un año base. Este factor puede tener relevancia en la estimación, por lo
que, en el presente artículo, al no poseer series reales, se decidió incluir la inflación como variable de control.
La presente investigación, en línea con la mayoría de trabajos sobre el tema mencionados en esta sección, considera el
modelo de gravedad determinado por las variables causales fundamentales representadas por el PIB de origen y extranjero y
por la distancia geográfica. Adicionalmente, considerando el aspecto idiosincrático de Ecuador, se decide incorporar variables
de control que están condicionadas por la disponibilidad ofertada por la base de datos: así, se añaden variables dicotómicas
para tomar en cuenta el periodo de la dolarización, la contigüidad geográfica y el idioma en común.
3 Metodología
Para resolver el problema de la correlación serial presente en paneles largos que incorporan muchos años fue necesario
diferenciar las principales variables para que resultasen estacionarias en la estimación en primeras diferencias; en el modelo
de efectos aleatorios se implementan mínimos cuadrados generalizados, de ahora en adelante denominados MCG y en el
modelo de efectos fijos la estimación involucra datos deducidos en el tiempo (Hsiao, (2022); Baltagi, (2021) y Wooldridge,
(2010)).
La base de datos y todas las variables a excepción de la inflación fueron tomadas del CEPII, es decir del principal centro
de estudio e investigación en economía internacional de Francia. El archivo de trabajo de este estudio se encontró dentro de
la sección archivos y se ha seleccionado la correspondiente versión de Stata de febrero 2021. Luego, se ha realizado una
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depuración de la base de datos, eliminando variables, incluyendo únicamente las del modelo de gravedad, mismas que han
sido seleccionadas en base al marco teórico.
Tabla. 1. Variables incluidas en el modelo de Gravedad
Variable Nombre Tipología Origen
Flujo comercial FC Continua transformada a partir de otra variable CEPII
Pib del país de origen PIBO Continua transformada a partir de otra variable CEPII
Pib del país de destino PIBD Continua transformada a partir de otra variable CEPII
Distiancia Ldist Continua Logaritmo de distcap, esta última CEPII
Dolarización DOL dicotómica creada ad hoc
Acuerdos comerciales rta dicotómica CEPII
Frontera en común contig dicotómica CEPII
Idioma en común contigcomlang_off dicotómica CEPII
Inflación INF continua datos del Banco Mundial
Nota. Variables utilizadas en el modelo de gravedad. Fuente: CEPII, Autor y Banco Mundial. Elaborado por: El autor
La tabla 1 muestra de manera resumida las variables que son objeto de análisis. Entonces, la variable flujo comercial
(FC) en el modelo de efectos fijos y efectos aleatorios se encuentra transformando a logaritmos. La razón de ello es que ambos
métodos abordan la correlación serial en los datos de panel cuando T es muy grande, aunque de diferentes maneras. Así, los
modelos de efectos aleatorios implementan mínimos cuadrados generalizados (MCG) utilizando datos cuasi-derivados para
cada variable, mientras que el modelo de efectos fijos implementa datos con el tiempo deducidos. (Wooldridge, 2019)
Cabe señalar que, en la estimación por primera diferencia, la variable FC se construyó aplicando la siguiente fórmula:
F C = 100 ∗∆L(F Clog)(2)
Donde ∆L es la primera diferencia logarítmica. La razón de realizar este ajuste para FC se debe a que se desea contar
con una variable estacionaria expresada en términos de porcentaje, de ahí que se justifica la multiplicación por 100.
Las variables PIB del país de origen y PIB del país de destino, denominadas PIBO y PIBD respectivamente, se
construyen exactamente igual que las variables de flujo comercial, y en este caso también se utilizan para estimar la primera
diferencia tomando la diferencia logarítmica multiplicada por 100 mientras que para la estimación de efectos fijos y efectos
aleatorios se tiene únicamente una transformación logarítmica.
Para la distancia entre países existe una variable (Ldist) que representa el logaritmo de la distancia en kilómetros entre
las capitales de los socios comerciales de Ecuador. Cabe señalar aquí que la variable no cambia a lo largo del tiempo, por lo
que no es necesario diferenciarla y no aparece en la estimación de efectos fijos.
Una variable que ha sido creada ad hoc es la variable dicotómica dolarización (DOL). Esta toma valores iguales a 0 antes
del año 2000 y valores iguales a 1 después de esa fecha.
Las variables acuerdos comerciales (rta), frontera en común (contig) e idioma en común (comlang_off) son todas
dicotómicas, es decir que toman valores únicamente de 0 cuando no se cumple el atributo y 1 cuando sí se cumple y están
disponibles directamente en la base de datos del CEPII.
La variable inflación (INF) se obtuvo a partir del banco de datos del Banco Mundial y se incorpora al modelo con una
función de control, puesto que todas las demás variables continuas están expresadas en términos nominales, ósea en dólares
corrientes. Aquí cabe mencionar como esta variable ha sido diferenciada en la estimación en primeras diferencias puesto que
no resulta estacionaria.
Los países o socios comerciales de Ecuador se enumeran en la Tabla 2. Estos países tienen todas las observaciones
desde 1996 hasta 2018. Esto permitió disponer de un panel equilibrado y proporciona las mejores características para los
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Un modelo de gravedad para Ecuador 59
estimadores. Sin embargo, se espera que la ausencia de muchos países africanos y asiáticos no determine un sesgo en los
mismos. Esto podría ser una limitación del estudio.
Tabla. 2. Países Involucrados en el Modelo de Gravedad
Argentina Australia Austria Bélgica Bolivia
Suiza Chile China Colombia Alemania
Finlandia Francia Gran Bretaña Italia Japón
Noruega Panamá Perú Portugal Paraguay
Cánada España Países Bajos Suecia EE.UU
Brasíl Dinamarca México Rusia Venezuela
Sud África
Nota. Principales socios comerciales del Ecuador. Fuente: CEPII. Elaborado por: El autor
En cuanto a la especificación del modelo, como ya mencionado previamente, se decide comparar los resultados de los
distintos modelos panel implementando respectivamente primeras diferencias, efectos aleatorios (RE) y efectos fijos (FE).
El test de Hausman (1978) permite verificar si los factores inobservables están correlacionados con el término de error,
por lo que la hipótesis nula dice que no lo están y la alternativa al contrario implica que hay una relación lineal entre esta
heterogeneidad no observada y el componente estocástico. En el caso que se rechace la hipótesis nula, se debería preferir el
modelo de efectos fijos respecto al de efectos aleatorios.
4 Resultados
Análisis Descriptivo de las Variables Involucradas
La tabla 3 ofrece las estadísticas descriptivas de las variables incorporadas en los distintos modelos de estimación,
excluidas las dicotómicas. En la primera fila se observa la variable en común a todas las regresiones representada por el
logaritmo de las distancias entre capitales. Después, a partir de la segunda fila están presentes las variables que entran en la
regresión en primeras diferencias mientras que en la última parte de la tabla están presentes las estadísticas descriptivas de las
variables que son insertadas en el modelo de efectos fijos y efectos aleatorios.
Tabla. 3. Estadísticas Descriptivas de las Variables Incorporadas en los Modelos de Estimación
Variable Descripción Obs Media Desv. Est. Min Max
ldist Distancia entre capitales 713 8,71 0,81 6,50 9,64
Modelo en primera diferencia
FC flujo comercial 676 6,08 45,87 -272,56 250,48
PIBO Pib del país de origen 682 6,59 11,99 -35,37 28,90
PIBD Pib del país de destino 677 4,63 11,58 -96,82 41,48
DINF Inflación 682 -0,19 1,74 -6,02 4,14
Modelos de efectos fijos y de efectos aleatorios
ltf flujo comercial 710 11,30 1,91 6,03 16,23
lgdp_o Pib del país de origen 713 17,73 0,59 16,72 18,49
lgdp_d Pib del país de destino 708 19,96 1,63 15,66 23,75
INF Inflación 713 3,76 1,66 1,43 8,95
Nota. Variables utilizadas en los modelos de gravedad. Fuente: CEPII, Autor y Banco Mundial. Elaborado por: El
autor
La tabla 4 muestra la matriz de correlaciones de Pearson entre variables explicativas. Se observa cómo no existen altas
correlaciones por lo que se puede excluir un problema de multicolinealidad perfecta al momento de realizar las estimaciones.
La hipótesis nula es que la correlación poblacional es 0 y la hipótesis alternativa es que es distinta de 0. Entonces el
modelo indica un nivel de confianza del 95 %. Los valores debajo de la correlación son los valores p aplicados a una prueba
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de 2 colas para el estadístico t.
El estadístico t calculado es el siguiente:
t=r√n−2
√1−r2
Donde r es el coeficiente de correlación.
Tabla. 4. Matriz de Correlación de Pearson entre Variables
PIBO IBD DINF
PIBO IBD DINF
PIBO 1.0000
PIBD (0.2527*) 1.0000
(0.0000)
(0.0000) (0.0000)
lgdp_o lgdp_d INF
lgdp_o 1.0000
lgdp_d (0.2455*) 1.0000
(0.0000)
(-0.3481*) (-0.0697) 1.0000
(0.0000) (0.0636)
Nota. Análisis de variables utilizadas en los tres modelos de gravedad. Fuente: CEPII, Autor y Banco Mundial.
Elaborado por: El autor
Estimaciones de los Distintos Modelos
En la tabla 5 se observan los resultados de las estimaciones realizadas para los distintos modelos. La primera columna
muestra las variables explicativas presentes en las distintas regresiones, la segunda columna muestra los coeficientes de la
estimación en primeras diferencias, la tercera columna muestra los resultados del modelo de efectos aleatorios y la cuarta
columna presenta los hallazgos encontrados mediante la estimación de efectos fijos. Los coeficientes resultan similares en las
columnas inherentes efectos fijos y efectos aleatorios, pero son distintos a los valores presentes en la estimación en primeras
diferencias. En particular, cabe señalar que, a excepción del PIB del país de destino, todas las demás variables explicativas de
los tres modelos aplicados no son significativas simultáneamente.
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Un modelo de gravedad para Ecuador 61
Tabla. 5. Resultados de las Estimaciones del Modelo de Gravedad
Variable Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
explicativa Primeras diferencias Efectos aleatorios Efectos fijos
PIBO 0.088 0.502*** 0.511***
(0.174) (0.110) (0.115)
PIBD 0.759*** 0.860*** 0.843***
(0.237) (0.122) (0.140)
DOL 3.596 -0.127 -0.125
(6.676) (0.094) (0.090)
rta -0.953 0.098 0.123
(6.259) (0.114) (0.114)
IFN 1.803 0.006 0.007
(1.354) (0.012) (0.013)
contig 0.398* 0.425
(6.960) (0.994)
comlang_off (4.828) (0.949)
0.773 -1.203*
ldist (4.300) (0.663)
Nota. Variable dependiente flujo comercial. Se realizaron estimaciones incorporando también efectos fijos temporales,
sin embargo, en ningún caso resultaros estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95 %. Errores
estándares entre paréntesis, Bootstrap para todas las estimaciones con semilla igual a 1600 para replicabilidad de los
resultados. Valores p significativos al * 10 %, ** 5 % y *** 1 %. Fuente: CEPII, Autor y Banco Mundial. Elaborado
por: El autor
En las columnas tres y cuatro la variable PIB del país de origen resulta fuertemente significativa, en donde, al
incrementarse un 1 % el ingreso nacional se espera en promedio un incremento aproximado de 0.5 % en el flujo comercial.
Por lo que se refiere a la variable PIB del país extranjero, en este caso, una variación positiva del 10 % del PIB del
socio comercial, se espera en promedio que genere una variación positiva aproximada comprendida entre el 7.6 y el 8.6 %,
dependiendo del modelo, en cuanto a comercio internacional de ese país con el Ecuador.
Adicionalmente, se puede señalar como algunos de los hallazgos encontrados coinciden con los del estudio de Yaselga
y Aguirre (2018), como las variables de acuerdos comerciales o fronteras comunes, no están relacionados con los flujos
comerciales en Ecuador. Aunque los tamaños muéstrales son diferentes, como ya se mencionó en la sección de métodos, aquí
se consideran más años y menos países para tener un panel muy equilibrado, dada la evolución temporal de los predictores
considerados.
Resulta interesante que Ávila (2017) al aplicar el modelo de gravedad en Colombia se relacionan ciertos resultados
ya que algunas variables obtenidas en el estudio realizado para Ecuador como compartir una frontera común y tener el
mismo idioma común no son estadísticamente significativas, ya que al ser países en vías de desarrollo tienden a exportar sus
productos a todo el mundo como también a importar en grandes cantidades manteniendo un flujo comercial constante.
Por otra parte, todas las variables de control no fueron estadísticamente significativas. Así, la dummy dolarización no
explica la dependiente, lo que significa que los cambios de moneda que se produjeron en Ecuador no alteraron los flujos
comerciales del país, confirmando la hipótesis de que menores exportaciones fueron compensadas por mayores importaciones.
Además, según el presente estudio, el acuerdo comercial, la frontera común y hablar el mismo idioma no son factores que
puedan afectar al comercio internacional específico de Ecuador, ya que no son estadísticamente significativos al nivel de
confianza del 95 %.
Frankel y Rose (2002) examina los cambios monetarios que se producen en diversos países al abandonar su moneda
nacional en favor del dólar estadounidense, la moneda utilizada por la mayor parte del mundo. Muchos países realizan estos
cambios para aumentar sus ingresos y, con suerte, incrementar el flujo comercial. Concluyeron que, al compartir una moneda
común, aumenta los intercambios comerciales con otros países, aunque no en gran medida. Este estudio demuestra que para
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Ecuador no influye el cambio de moneda en su flujo comercial.
Por otro lado, en la tabla 8 se observa los coeficientes de las estimaciones de efectos fijos y aleatorios son similares
desde el punto de vista estadístico. En este caso específico, la prueba Chi2para la diferencia de estas estimaciones toma un
valor de 21.07, a la cual se le asocia un valor p de 0.0003, por lo que se rechaza la hipótesis nula con un nivel de significancia
del 1 % y se afirma que existe suficiente evidencia estadística como para concluir que la regresión MCG de efectos aleatorios
produce estimadores inconsistentes, por tanto, se debe elegir un modelo de efectos fijos. Por lo que se refiere a la comparación
entre estos y los estimadores en primera diferencia resulta difícil la elección cuando hay diferencia sustancial de resultados
(Wooldridge, 2019). En general, se puede suponer que, dado un horizonte temporal amplio como es el caso de la presente
muestra, exista correlación serial en las series, por lo que serían de preferir las estimaciones en primera diferencia.
Tabla. 6. Prueba de Hausman para elegir entre efectos fijos y efectos aleatorios
Modelo: Efectos aleatorios (MCG), utilizando 705 observaciones
Se han incluido 31 unidades de sección cruzada
Largura de la serie temporal: mínimo 18, máximo 23
Variable dependiente: ltf
Desviaciones típicas robustas (HAC)
Coeficiente Desv. Típica z valor p
const -4,44880 5,51137 -0,8072 0,4195
lgdp_o 0,501715 0,0908446 5,523 <0,0001
lgdp_d 0,859891 0,111979 7,679 <0,0001
DOL -0,127303 0,0968942 -1,314 0,1889
rta 0,0975629 0,113926 70,8564 0,3918
INF 0,00637653 0,0126443 0,5043 0,6141
comlang_off 0,615215 0,773546 0,7953 0,4264
ldist -1,20272 0,547325 -2,197 0,0280
Media de la vble. dep. 11,29256 D.T. de la vble. dep. 1,911331
Suma de cuad. residuos 988,7259 D.T. de la regresión 1,191027
Log-verosimilitud -1119,574 Criterio de Akaike 2257,148
Criterio de Schwarz 2298,172 Crit. de Hannan-Quinn 2273,001
rho 0,454001 Durbin-Watson 1,012707
Contraste de Hausman - Hipótesis nula:
[Los estimadores de MCG son consistentes] Estadístico de contraste asintótico: Chi- cuadrado (4) = 21,0653
con valor p = 0,00030737
Nota. Prueba de Hausman para elegir entre efectos fijos o aleatorios. Fuente: CEPII, Autor y Banco Mundial.
Elaborado por: El autor
Es importante ahora verificar el cumplimiento de los supuestos para el modelo de primera diferencia, el cual, en base
al análisis realizado hasta el momento es el que resulta más robusto, el test Reset de Ramsey para la incorporación de no
linealidades al cuadrado otorga un valor p de 0.857, por lo que existe suficiente evidencia estadística como para aceptar la
hipótesis nula de linealidad.
Tabla. 7. Contraste reset de Ramsey en la Estimación en Primera Diferencia
Contraste de especificación RESET(cuadrados sólo)
Estadístico de contraste: F = 0,032564, con valor p = P(F(1,661) >0,0325635) = 0,85
Nota. Análisis del modelo de primera diferencia. Fuente: CEPII, Autor y Banco Mundial. Elaborado por: El autor
El factor inflacionario de la varianza tabla 8 otorga valores siempre inferiores a 10 por lo que se puede concluir que
no existe un problema de multicolinealidad perfecta. Adicionalmente, dado que el modelo fue implementado a partir de la
teoría, también cumple el supuesto de media condicional igual a cero, es decir que la distribución condicional de los errores
a partir de las variables explicativas en promedio resultar igual a 0. Por otro lado, no hace falta testear el cumplimiento de
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Un modelo de gravedad para Ecuador 63
los supuestos de homocedasticidad, autocorrelación y distribución normal de los residuos porque la estimación se realizó con
errores estándares Bootstrap según Horowitz (2019).
Tabla. 8. CFactor Inflacionario de la Varianza
Factores de inflación de varianza (VIF)
Mínimo valor posible = 1.0
Valores mayores que 10.0 pueden indicar un problema de colinealidad
PIBO 1,518
PIBD 1,226
DOL 1,338
rta 2,134
DINF 1,351
contig 1,663
comlang_off 3,225
ldist 3,724
VIF(j) = 1/(1 - R(j)2), donde R(j) es el coeficiente de correlación múltiple entre la variable j y las demás variables
independientes
Nota. Análisis del factor inflacionarios. Fuente: CEPII, Autor y Banco Mundial. Elaborado por: El autor
Por otra parte, es importante mencionar el criterio de robustez del modelo de efectos fijos. Este se basa en la prueba de
Wooldridge (2002) – Drukker (2003) y sirve para probar la presencia de autocorrelación en los residuos. Los resultados de
esta prueba pueden verse en la tabla 9.
Tabla. 9. Test de Autocorrelación para Efectos Fijos
Wooldridge test para autocorrelación en datos panels
H0: no autocorrelación de primer orden
F(1,30) = 9.945
Prob >F = 0.0036
Nota. Test de autocorrelación para efectos fijos. Fuente: CEPII, Autor y Banco Mundial. Elaborado por: El autor
En base a los resultados que otorga la tabla, se puede observar que existe suficiente evidencia estadística como para
rechazar la hipótesis nula a un nivel de confianza del 99 % y aceptar la hipótesis alternativa que indica que los residuos tienen
correlación serial. Ello confirma ciertas hipótesis teóricas planteadas en párrafos anteriores que indican que para paneles
temporales largos es preferible usar primeras diferencias antes que efectos fijos. Dicho de otra forma, la estimación de efectos
fijos no resulta robusta y es preferible retener los resultados en primeras diferencias.
5 Discusión
En la discusión se resumen, interpretan y extrapolan los resultados, se analizan sus implicaciones y limitaciones, y se
confrontan con las hipótesis planteadas, considerando cómo ha sido la perspectiva de otros autores. Se debe establecer nuevos
estudios y nuevas preguntas de investigación.
6 Conclusionesy recomendaciones
Se estimó el modelo de gravedad para Ecuador en el periodo 1996 – 2018 obteniendo como resultados que el PIB de
Ecuador y del país de destino son variables directamente proporcionales al flujo comercial; al mismo tiempo la distancia
geográfica es una variable inversamente proporcional con respecto a este. Sin embargo, cabe señalar que los hallazgos
mencionados, no se cumplen en todos los modelos expuestos anteriormente, a excepción de la variable PIB extranjero que
resulta estadísticamente significativa en todas las estimaciones.
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Por otro lado, todas las variables de control no resultaron estadísticamente significativas, y la dolarización, en particular,
no modificó los flujos comerciales de Ecuador, lo que proporciona más apoyo a la hipótesis inicial de que las menores
exportaciones se compensaron con mayores importaciones. Otra variable de control fueron los acuerdos comerciales, que
sorprendentemente mostraron una falta de significación estadística en este estudio.
Es interesante que, al tomar un periodo de tiempo amplio, las variables: distancia geográfica, la dolarización, los
acuerdos comerciales, las fronteras y el idioma común, no tienen relevancia estadística al nivel de significancia del 5 %. Esto
significa que Ecuador tiene un flujo comercial normal a nivel mundial en el cual no incluye ninguna de las variables expuestas
anteriormente.
Para trabajos posteriores sobre el tema, pudiera realizarse un análisis de serie temporales o de panel mismo, pero
implementando técnicas estadísticas alternativas, como pudieran ser paneles dinámicos, métodos de Poisson o recientes
desarrollos de la ciencia de datos.
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