Artículo Científico. Revista Académica Decisión Gerencial.
Vol. 2, No. 4, pp.
46-54, Enero-Abril, 2023.
ISSN:2953-6391
Edición Cuatrimestral.
INDICADORES FINANCIEROS CON ENFOQUE EN LA
LÓGICA BORROSA PARA UNA EFICIENTE TOMA DE
DECISIONES EN EL SECTOR COMERCIAL DE PRODUCTOS
DE CONSUMO MASIVOD
FINANCIAL INDICATORS WITH A FOCUS ON FUZZY LOGIC
FOR EFFICIENT DECISION-MAKING IN THE COMMERCIAL
SECTOR OF MASSIVE CONSUMPTION PRODUCTS
Cando Robles Christian Martín
1
*, cris.cando21@gmail.com ORCID 0000-0001-8222-5462
Arévalo Tenorio María Rosa a
2
,
mrousa1@hotmail.com ORCID 0000-0002-0676-0399
Recibido: 10-dic-2022, Aceptado: 10-ene-2023, Publicado: 30-ene-2023
Resumen
Los indicadores financieros son de gran importancia para verificar la salud financiera de las empresas y a través de ello
gestionar acorde a los resultados obtenidos. El problema de la investigación radica en que las empresas del sector comercial
de la ciudad de Cuenca, calculan estos indicadores de manera tradicional o convencional llenos de incertidumbre y de vaguedad
en sus resultados. El objetivo es determinar las razones financieras con enfoque en la lógica borrosa, con el propósito de que su
cálculo sea más exacto y apegado a la realidad del mercado actual. Con ello realizar una comparación entre las dos formas de
estimación. En lo metodológico la investigación es de tipo descriptivo, enfocado al plano cuantitativo a través del desarrollo
de las técnicas del expertizaje y contraexpertizaje instrumentos propios de la lógica borrosa.
Palabras clave: Expertizaje y contraexpertizaje, indicadores financieros, lógica borrosa, números borrosos
triangulares.
Abstract
Financial indicators are of great importance to verify the financial health of companies and through this, to manage according
to the results obtained. The problem of the research lies in the fact that the companies of the commercial sector of the city
of Cuenca calculate these indicators traditionally or conventionally, full of uncertainty and vagueness in their results. The
objective is to determine the financial ratios with a focus on fuzzy logic, to make their calculation more accurate and closer to
the reality of the current market. With this, a comparison between the two forms of estimation can be made. Methodologically,
the research is of a descriptive type, focused on the quantitative level through the development of the techniques of expertizing
and counter-expertizing, instruments of fuzzy logic.
Keywords: Expertise and counter-expertise, financial indicators, fuzzy logic, triangular fuzzy numbers.
1
Profesionales independientes
2
Profesionales independientes
Indicadores financieros 47
1 Introducción
El realizar estimaciones de indicadores financieros, representan instrumentos valiosos para conocer la situación real a
nivel financiero, y con ello los directivos y la gerencia puedan tomar decisiones más asertivas en beneficio de sus empresas.
El estudio financiero apoyado en la lógica borrosa conocida también como lógica difusa para la toma de decisiones, rompe
esquemas tradicionales llenos de incertidumbre, cuando su cálculo es de manera técnica, en escenarios donde la concepción
tradicional de gestión a nivel empresarial, limita el desarrollo de herramientas de avanzada que permitan tener una visión más
amplia, con la finalidad de tomar mejores decisiones.
El problema de la investigación es la forma de cálculo de los indicadores financieros, estos se lo realizan de manera
tradicional, a ello se suma el desconocimiento de otras formas de estimación y análisis de las razones financieras, por parte de
empresas del sector comercial de productos de consumo masivo de Cuenca-Ecuador. Hammi (2014), explica que la conjetura
es establecer información financiera válida y oportuna, así como orientar la solución a situaciones financieras afines a los
riesgos financieros, rentabilidad reducida, inversiones poco efectivas, incapacidad de generar financiamiento propio.
El objetivo, es calcular estos indicadores financieros expresados en intervalos de confianza y números borrosos
triangulares (NBT), instrumentos propios de la lógica borrosa, con la finalidad de reducir la incertidumbre. Casanovas y
Fernández (2003) sostienen: ªPodemos definir a un intervalo de confianza como un dato incierto que sirve para predecir el
valor de cierta variable entre dos extremos, uno inferior y uno superiorº (p.20). En cambio, Gutiérrez (2006), expresa que un
número borroso asocia dos conceptos: el de intervalo de confianza, que se encuentra ligado a la noción de incertidumbre y el
de nivel de presunción ligado a la percepción del individuo, es decir, a la noción de valuación.
En el aspecto metodológico, la investigación es de tipo descriptiva, este caracteriza el evento estudiado, por medio de la
descripción de rasgos propios, con el propósito de identificar y predecir las relaciones que existen entre dos o más variables.
Hurtado (2000) afirma: ªLa investigación descriptiva consiste en identificar las características del evento en estudio. Los
perfiles, las taxonomías, los estudios historio-gráficos, los estudios anatómicos en medicina, los estudios topográficos, por
ejemplo, son investigaciones descriptivasº (p.48). Su enfoque se direcciona al cuantitativo, Hernández et al. (2014) aseveran:
ªEl enfoque cuantitativo utiliza la recolección de datos para probar hipótesis con base en la medición numérica y el análisis
estadístico, con el fin establecer pautas de comportamiento y probar teoríasº (p.4).
Para desarrollar las técnicas del expertizaje y contraexpertizaje herramientas propias de la lógica borrosa, se requiere
información suministrada por los expertos funcionarios del área de finanzas, por medio de la aplicación de la técnica de la
encuesta, con ello se desarrolla algunos indicadores financieros como la prueba acida, solvencia, liquidez, entre otros, con
enfoque en la lógica borrosa, a través de números borrosos triangulares (NBT) e intervalos de confianza, con la finalidad de
reducir niveles de incertidumbre en el análisis de la información financiera.
La investigación, en su introducción explica el problema, el objetivo y la metodología de estudio. En el estado del arte o
marco teórico, se evidencia estudios relacionados al tema, mismos que dan sustento en su estructura. En la parte metodológica
se explica el tipo de investigación, su enfoque y el cálculo de indicadores financieros apoyados en las herramientas que ofrece
la lógica borrosa. Los resultados explican una nueva forma de estimación financiera, con ello los directivos podrán tomar
decisiones más reales en el ámbito financiero.
2 Estado del arte
El cálculo de indicadores financieros, parte de la estructura de estados financieros, este es primordial para un correcto
análisis a nivel financiero, valora la situación financiera actual y anterior de una empresa, estableciendo estimaciones y
predicciones sobre entornos a futuro. Algunos autores, con sus publicaciones apoyan teóricamente al estudio desarrollado,
entre ellos: Arimany et al. (2016), presentan los principales indicadores económicos y financieros para poder diagnosticar la
salud de estas empresas en el periodo 2008-2013 por medio de un análisis a corto y largo plazo, un análisis de los resultados,
de los cambios patrimoniales y de los flujos de efectivo de las empresas vinícolas, además realizan un análisis comparativo
con las empresas vinícolas catalanas para el mismo periodo.
Correa et al. (2018), valoran la relación entre las medidas de desempeño operativo y financiero, por medio del cálculo
de indicadores financieros tradicionales además de conceptos como la generación de valor y los inductores que permiten su
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medición y evaluación, en entidades cooperativas, sin ánimo de lucro pertenecientes al sector solidario. En cambio, Nava
(2009), explica la importancia del análisis financiero como instrumento clave para una correcta gestión financiera, basándose
en el cálculo de indicadores financieros, contemplando que una organización con liquidez es solvente pero no siempre
una empresa solvente posee liquidez, indica que el análisis financiero basado en cifras ajustadas por inflación proporciona
información financiera válida, actual, veraz y precisa.
Por su parte, Bernal y Amat (2012), describen las razones financieras importantes con mayor potencial predictivo a
través de sus fórmulas, así como la estructura de una herramienta de investigación para medir la pertinencia de la publicación.
Morelos et al. (2012), explican la importancia del análisis financiero en el sentido que es la única forma de saber cómo se
encuentra una empresa, con la finalidad de tomar decisiones correctas, y así dar cumplimientos a los objetivos, alineados a la
generación de utilidades o ganancias.
En términos de lógica borrosa, también conocida como lógica difusa, este nace en 1965, por el exprofesor de la
Universidad de Berkeley (California), Lotfi Asker Zadeh, quien adopta los conceptos de la lógica multivaluada y de los
subconjuntos borrosos, a través de la definición de grados de pertenencia a la teoría de sistemas, debido a que cuando los
sistemas se hacían más complejos, los enunciados precisos tenían menos significado. Quienes impulsan esta teoría, son
Kaufmann y Gil-Aluja (1986), en donde transfieren el conocimiento de la teoría de subconjuntos borrosos a la gestión de las
empresas, por medio del empleo de números borrosos triangulares en el tratamiento de la incertidumbre, siendo conocido
desde principios de la incorporación de la lógica fuzzy en los problemas organizacionales. Reig y González (2002) afirman:
ªse revela como un instrumento muy potente (. . . ) al permitir, por un lado, recoger la incertidumbre generada por el entorno
de la empresa, y por el otro, tratar la subjetividad que implica toda opinión de expertosº (p.436).
Rico y Tinto (2008), explican sobre la matemática borrosa y su importancia en varios modelos, como apoyo a las
ciencias económicas y administrativas, permiten indicar la importancia para efectos de mejorar el tratamiento y la calidad
de la información contable y financiera, a través del mejoramiento de la toma de decisiones, con ello se trata de romper la
subjetividad, y la imprecisión, en la elaboración, diseño y estudio de dinámicas asociables a los sistemas de información.
Medina (2006), recopila el estado actual de las aplicaciones de la teoría de conjuntos difusos y los sistemas de inferencia
difusos en la solución de problemas financieros, por lo que realiza una crítica a los modelos tradicionales de toma de
decisiones financieras, indica, que no captan de manera clara las dinámicas del comportamiento de los mercados. Luna et
al. (2020), analizan el sistema de información financiero empleado por empresas del sector industrial cerámico de la ciudad
de Cuenca, Ecuador, urbe en donde se encuentran las cuatro únicas empresas de cerámica plana, por ello proponen una
nueva forma de estimación de las razones financieras apoyados en la lógica difusa, por medio del desarrollo de las técnicas
de expertizaje y contraexpertizaje, expresados en intervalos de confianza y por medio de números borrosos triangulares (NBT).
Pero son los autores, Kaufmann y Gil-Aluja (1987), con su aporte, Técnicas Operativas de Gestión para el Tratamiento
de la Incertidumbre, explican de manera fundamentada que un número borroso es considerado como una secuencia finita o
infinita de intervalos de confianza, obra trascendente para el acrecentamiento del conocimiento dentro de la lógica difusa
(fuzzy logic).
3 Metodología
La investigación es de tipo descriptico, cuyo enfoque se direcciona al cuantitativo, el estudio parte de la información
recolectada a los expertos funcionarios de los departamentos financieros de las empresas comerciales de consumo masivo de
la ciudad de Cuenca-Ecuador, quienes a partir de una encuesta entregan información relacionada a los indicadores financieros
más relevantes, relacionadas a un historial de cuatro años. En forma de ejemplo se presenta en el estudio algunas razones
financieras de una empresa comercial, por razones de confidencialidad se le designa como empresa ªAº, según tabla 1.
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Indicadores financieros 49
Tabla 1 Indicadores Financieros
Empresa Comercial ªAº
Indicadores financieros Años
2018 2019 2020 2021
Prueba Acida 1,45 1,18 0,85 1,25
Razón de Liquidez 1,87 1,98 1,54 1,32
Razón de Solvencia 2,16 2,37 1,85 1,77
Rotación de Activos 1,14 1,18 0,81 0,79
Rotación de Inventarios 1,96 1,71 2,11 2,15
Fuente: Elaboración propia.
A partir de la tabla 1, se desarrolla las técnicas del expertizaje y contraexpertizaje, para los autores, Luna y Sarmiento
(2019) afirman: ªel expertizaje es la consulta realizada a un grupo definido de expertos en afinidad con un determinado
tema, con la intención de acotar la incertidumbreº (p.553). En cambio, los autores Rico y Tinto (2010) sostienen: ªel
contraexpertizaje como un procedimiento aritmético con base en los subconjuntos borrosos que permite disminuir la entropía
en las variables o categorías estudiadas mediante la aplicación de la fórmula: Ei + ([Es - Ei] × expertón)º (p.133).
Para aplicar estas técnicas que ofrece la lógica borrosa, es necesario acudir a los expertos financieros, quienes en base
a la escala endecadaria, responderán un cuestionario estructurado para la recolección de información, con el propósito de
reducir la incertidumbre y ajustar los valores estipulados. Kaufmann y Gil Aluja (1989) afirman: ªla introducción de una
valuación matizada entre 0 y 1 permite hacer intervenir niveles de verdad en la noción de incidencia. (. . . ) Valores de 0 a 1 (la
llamada valuación endecadaria)º (p. 26). lo explicado se presenta en la tabla 2.
Tabla 2 Escala Endecadaria
Grado de Presunción α Incidencia
0 No tiene influencia
0,1 Tiene mínima influencia
0,2 Tiene poca influencia
0,3 Tiene algo de influencia
0,4 Tiene una influencia regular
0,5 Puede influir como no puede influir
0,6 Tiene bastante influencia
0,7 Tiene una importante influencia
0,8 Tiene mucha influencia
0,9 Tiene muchísima influencia
1 Máxima influencia
Fuente: Elaboración propia.
Del historial presentado en la tabla 1, se conforma una banda o intervalo de confianza relacionado al indicador de prueba
acida [0,85, 1,45], el dato de la izquierda pertenece al año 2020, y el valor derecho al año 2018. Se recurre a 15 expertos
financieros de las empresas del sector comercial de productos de consuma masivo, que contesten la pregunta estructurada
en bandas, ¿Qué relevancia tiene el indicador de prueba acida, en los años con valor optimista y pesimista?, respuesta
considerada en base a la escala endecadaria. La tabla 3, demuestra lo explicado.
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Tabla 3 Opinión Expertos
No. Encuestados Valor Pesimista Valor Optimista
1 0,2 0,7
2 0,2 0,6
3 0,3 1,0
4 0,1 0,8
5 0,3 0,9
7 0,2 0,7
8 0,3 0,6
9 0,1 1,0
10 0,0 0,6
11 0,2 0,7
12 0,1 0,9
13 0,2 0,8
14 0,4 1,0
15 0,5 0,7
Fuente: Elaboración propia.
Con relación a la opinión de los expertos, referente al valor pesimista, la respuesta de 0 una vez, 0,1 se repiten tres veces,
0,2 cinco veces, y así sucesivamente hasta completar todos los expertos consultados; con relación al valor optimista se realiza
el mismo procedimiento.
Se procede con la normalización de la frecuencia, este consiste en dividir los valores de la frecuencia alcanzados en cada
grado de presunción de la escala endecadaria entre el número de expertos (15) en cada banda, para el indicador de prueba
acida pesimista (Ip) el valor 1÷15 = 0,07; 3÷15 = 0,20, y 5÷15 = 0,33, y así sucesivamente; de igual manera el mismo proceso
para el indicador optimista (Io).
A continuación, se realiza la acumulación de frecuencias, se inicia con la sumatoria desde el final de la serie, hasta
obtener la unidad, considerando a partir de allí el valor uno (1,00) en cada banda, a este proceso se conoce como expertizaje.
Según Tabla 4
Para realizar el contraexpertizaje, se aplica la fórmula: Ei + ([Es - Ei] × expertón) explicada por los autores Rico y
Tinto, en dónde: Ei se refiere al extremo inferior, y Es al extremo superior. Para el estudio, en el caso del indicador de prueba
acida, se opta por las siglas Ip (Indicador pesimista), e Io (Indicador optimista). Para desarrollar esta técnica, se reemplaza los
valores en la formula.
Ip + ([Io - Ip] × expertón)
0,85 +([1,45 ± 0,85] x 1,0) = 1,45
Este procedimiento, se lo realiza para todos los indicadores pesimistas y optimistas desde el grado de presunción cero
a uno, posteriormente se procede con la suma de las bandas contraexpertizadas desde la unidad hasta 0,1; el total se divide
entre 10, sin considerar el grado de presunción cero. El intervalo de inicio del indicador de prueba acida era [0,85, 1,45],
desarrollando esta técnica se reduce la entropía existente en la banda, con lo que se obtiene un nuevo intervalo [0,99, 1,32].
Todo el procedimiento explicado, se observa en la tabla 4.
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Indicadores financieros 51
Tabla 4 Opinión Expertos
Grado de Pre-
suncion α
Frecuencia Normalización
de la
Frecuencia
Acumulación
De
Frecuencias
(Expertón)
Bandas
Contraexper-
tizadas
Ip Io Ip Io Ip Io Ip Io
0 1 0 0,07 0,00 1,00 1,00 1,45 1,45
0,1 3 0 0,20 0,00 0,93 1,00 1,41 1,45
0,2 5 0 0,33 0,00 0,73 1,00 1,29 1,45
0,3 3 0 0,20 0,00 0,40 1,00 1,09 1,45
0,4 2 0 0,13 0,00 0,20 1,00 0,97 1,45
0,5 1 0 0,07 0,00 0,07 1,00 0,89 1,45
0,6 0 3 0,00 0,20 0,00 1,00 0,85 1,45
0,7 0 4 0,00 0,27 0,00 0,80 0,85 1,33
0,8 0 3 0,00 0,20 0,00 0,53 0,85 1,17
0,9 0 2 0,00 0,13 0,00 0,33 0,85 1,05
1 0 3 0,00 0,20 0,00 0,20 0,85 0,97
Total 15 15 1,00 1,00 9,90 13,22
Nueva Banda 0,99 1,32
Fuente: Elaboración propia.
Este procedimiento, se lo realiza las veces necesarias hasta que el valor derecho de la banda permanezca sin
alteración, este valor representa la máxima presunción o el valor óptimo del indicador de prueba acida. Al realizar el tercer
contraexpertizaje, el valor Ip resulta ser de 1,28, esto significa que es el máximo nivel de presunción. A través de un triángulo
escaleno, graficado de manera geométrica, se establecen los niveles pesimista, ideal y optimista, a nivel de alfa corte (α).
Según figura 1.
Figura. 1. Análisis del Indicador de Prueba Acida Bajo el Enfoque Borroso
Fuente: Elaboración propia
A partir de la figura 1, se observa el número borroso triangular (NBT) [0,85, 1,28, 1,45], el valor de la izquierda
corresponde al indicador de prueba acida del año 2020, el valor de la derecha al año 2018, y el valor central representa el
máximo grado de presunción o la máxima posibilidad de ocurrencia de este indicador.
Con esta nueva forma de cálculo, se argumenta que mientras el alfa corte (α) se aproxima al 100 % la banda o intervalo
de confianza se reduce. Considerando un alfa corte del 80 % se obtiene la banda [1,19, 1,31], y al 90 % [1,24, 1,30], este
proceso representa que cualquier valor dentro de estos intervalos, siempre serán ideales a nivel financiero para la empresa en
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estudio, a través de esta nueva forma de estimación se trata de reducir la incertidumbre dentro del análisis financiero, con ello
la gerencia podrá tomar decisiones más acertadas.
4 Resultados y discusión
La prueba acida representa un indicador financiero muy importante para la empresa, este mide la generación de efectivo
y capacidad de pago al corto plazo, sin considerar los inventarios que tiene la organización, está estructurado por los activos
corrientes menos los inventarios y dividido entre el pasivo corriente, si su resultado es mayor a la unidad, la empresa tiene
capacidad de maniobra para afrontar sus obligaciones financieras.
El determinar este indicador por medio de las herramientas que ofrece la lógica borrosa, y presentar su cálculo en
números borrosos triangulares [0,85, 1,28, 1,45], permite observar que el numero central no representa un valor promedio
entre los extremos, este constituye el grado de presunción más alto o la máxima posibilidad de ocurrencia del indicador de
prueba acida, con ello se reduce la incertidumbre y se rompe la subjetividad e imprecisión dentro del cálculo tradicional.
El calcular indicadores financieros, por medio de bandas o intervalos de confianza, esto conlleva a la gerencia tener un
panorama más para poder tomar mejores decisiones, ya que a partir de un trazo geométrico se puede considerar un alfa corte
del 80 % y 90 %, con sus bandas de [1,19, 1,31], y [1,24, 1,30], con estos resultados se puede indicar que cualquier valor
dentro de estos intervalos serán perfectos para los objetivos organizaciones.
Con el mismo procedimiento anterior para calcular el indicador de prueba acida, en donde se desarrolló las técnicas
del expertizaje, contraexpertizaje y trazo triangular, se obtuvieron otros indicadores, siendo estos los más relevantes para la
empresa comercial de productos de consumo masivo ªAº, por medio de números borrosos triangulares (NBT), y a partir de
estos, se obtuvieron intervalos de confianza al 80 % y 90 % de posibilidad de logar alcanzar estos indicadores financieros. En
la tabla 5, se presenta estos resultados.
Tabla 5 Números Borrosos Triangulares e Intervalos de Confianza
Empresa Comercial ªAº
Indicadores financieros Grado de Presunción 80 % Grado de Presunción 90 %
Prueba Acida [0,85, 1,28, 1,55]
[1,19, 1,31] [1,24, 1,30]
Razón de Liquidez [1,32, 1,79, 1,98]
[1,54, 1,171] [1,65, 1,70]
Razón de Solvencia [1,77, 2,21, 2,37]
[1,96, 2,13] [2,07, 2,12]
Rotación de Activos [0,79, 1,09, 1,18]
[0,92, 1,02] [0,97, 1,01]
Rotación de Inventarios [1,71, 2,04, 2,11]
[1,94, 2,01] [1,98, 2,00]
Fuente: Elaboración propia.
Con esta nueva manera de calcular indicadores financieros, los gerentes de las organizaciones comerciales en especial
de la empresa en estudio, podrán tener una visión más amplia sobre la gestión financiera, y con ello tomar decisiones más
acertadas en beneficio de sus empresas.
5 Conclusiones y recomendaciones
El análisis financiero, esta direccionado a evaluar la situación presente y pasada de una empresa, este identifica amenazas
y posibles oportunidades con el propósito de mejorar la situación financiera y perspectivas de la organización, a través del
cálculo de indicadores financieros, con ello lograr mitigar posibles riesgos a futuro.
La estimación de indicadores o razones financieras, con enfoque en la lógica borrosa, por medio del desarrollo de
instrumentos de avanzadas como los números borrosos triangulares (NBT), obtenidos de un gráfico geométrico triangular, a
través de alfa cortes, se obtiene bandas o intervalos de confianza, con la posibilidad de reducir la incertidumbre y vaguedad
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Indicadores financieros 53
del cálculo, con ello se obtiene resultados apegados a la realidad financiera, rompiendo modelos tradicionales llenos de
subjetividad e imprecisión en la información.
Con este aporte, las empresas comerciales de la ciudad de Cuenca-Ecuador, en especial la de consumos masivos
organización en estudio, lograran mejorar su gestión financiera, por medio de una correcta evaluación de la situación real,
seguimientos y controles, para con base a ello contar con una planificación financiera y presupuestal acorde a las expectativas
de la entidad, y así realizar proyecciones eficientes a futuro.
Los directivos y la gerencia de estas empresas, con esta nueva forma de estimar indicadores financieros, podrán tomar
decisiones más acertadas en el ámbito financiero en el corto plazo, para beneficio de sus organizaciones y con ello seguir
aportando al desarrollo económico y social, tanto a nivel local, regional y nacional.
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